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PAT (Basic Level) Practise （中文）


1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)


卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么
把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。

卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，
拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，
一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学
与科研的进展……


我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，
简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。


输入样例：
3

输出样例：
5

--------------------------------------------------------------------------------

n = 3
1. n = (3n+1)/2 = 5
2. n = (3n+1)/2 = 8
3. n = n/2 = 4
4. n = n/2 = 2
5. n = n/2 = 1


*/


#include <stdio.h>

int
main(int argc, char *argv[])
{
	int n, step;

	scanf("%d", &n);

	step = 0;
	while (n != 1) {
		++step;
		if (n % 2 == 0)
			n /= 2;
		else
			n = (3 * n + 1) / 2;
	}
	printf("%d\n", step);

	return 0;
}


